黄金分割法

  • 时间:
  • 编辑:
  • 来源:

权益类基金新基金-紧缩货币政策买债券基金

2021年5月9日发(作者:武衢)



黄金分割法-进退法-原理及流
程图



1
黄金分割法的优化问题

(1)黄金分割法基本思路:
黄金分割法适用于[a,b]区间上的任何单股函数求极小值问题,对函
数除要求“单谷”外不做其他要求,甚至可以不连续。因此,这种方
法的适应面非常广。黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的
试探方法,即在搜索区间[a,b]内适当插入两点a1,a2,并计算其
函数值。a1,a2将区间分成三段,应用函数的单谷性质,通过函数
值大小的比较,删去其中一段,是搜索区间得以缩小。然后再在保留
下来的区间上作同样的处理,如此迭代下去,是搜索区间无限缩小,
从而得到极小点的数值近似解。
(2) 黄金分割法的基本原理
一维搜索是解函数极小值的方法之一,其解法思想为沿某一已知方向
求目标函数的极小值点。一维搜索的解法很多,这里主要采用黄金分
割法(0.618法)。该方法用不变的区间缩短率0.618代替斐波那契
法每次不同的缩短率,从而可以看成是斐波那契法的近似,实现起来
比较容易,也易于人们所接受。




黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区间[a,b]内搜索极
小点α*的一种方法。它是优化计算中的经典算法,以算法简单、收
敛速度均匀、效果较好而著称,是许多优化算法的基础,但它只适用
于一维区间上的凸函数
[6]
,即只在单峰区间内才能进行一维寻优,其
收敛效率较低。其基本原理是:依照“去劣存优”原则、对称原则、
以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间
[7]
。具体步骤是:在区间[a,b]
内取点:a1 ,a2 把[a,b]分为三段。如果f(a1)>f(a2),令
a=a1,a1=a2,a2=a+r*(b-a);如果f(a1)a2=a1,a1=b-r*(b-a),如果|(b-a)b|和|(y1-y2)y2|都大于收
敛精度ε重新开始。因为[a,b]为单峰区间,这样每次可将搜索区间
缩小0.618倍或0.382倍,处理后的区间都将包含极小点的区间缩小,
然后在保留下来的区间上作同样的处理,如此迭代下去,将使搜索区
[a,b]逐步缩小,直到满足预先给定的精度时,即获得一维优化问题
的近似最优解。黄金分割法原理如图1所示,

(3) 程序流程如下:

怎么查基金赔了多少-南方及基金


股票型基金和a股-基金换卡


有限合伙制基金路演-基金如何拿出收益


基金排行榜2016年-blc数字货币基金


000171基金-基金机构持有能买吗


基金跟踪指数紧密度-先锋道达尔基金


基金经理王立伟-镇江老区扶贫基金会


519167基金赎回-支付宝里基金档案在哪里看